Optimisation sous contrainte d'égalité
Problème où on cherche à résoudre \(\min_{h(x)=0}f(x)\), où \(f:{\Bbb R}^n\to{\Bbb R}\) et \(h:{\Bbb R}^n\to{\Bbb R}^m\).
- généralement, \(\{x\in{\Bbb R}^n\mid h(x)=0\}\) est une "Hypersurface" de dimension \(n-m\)
- \(\nabla h(x)\) est orthogonal à cet ensemble
- on fait souvent l'hypothèse \(dh(x)\) surjective, qui permet d'éviter des cas patologiques
Exercices
